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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为   .
6
∵函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),
∴该函数的周期为2,又∵x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,
∴可得到该函数的图象,在同一直角坐标系中,画出两函数的图象如图,可得交点有6个.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=ax2bxc,且f(1)=-,3a>2c>2b,求证:
(1)a>0,且-3<<-
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1x2是函数f(x)的两个零点,则≤|x1x2|<.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是(  )
A.m+n<0B.m+n>0
C.m-n<0D.m-n>0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差(  )
A.10元B.20元C.30元D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-1)?(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(-,0)B.{-1,-}
C.(-1,-)D.(-∞,-1)∪[-,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的一个零点是,则另一个零点是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f2(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点(  )
A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1
C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x-sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________.

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