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    如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是________．
    如图，过D作DG⊥AF，垂足为G，连接GK，∵平面ABD⊥平面ABC，DK⊥AB，∴DK⊥平面ABC，∴DK⊥AF.又DG⊥AF，∴AF⊥平面DKG，∴AF⊥GK.

    容易得到，当F运动到E点时，K为AB的中点，t＝AK＝＝1；当F运动到C点时，在Rt△ADF中，易得AF＝，且AG＝，GF＝，又易知Rt△AGK∽Rt△ABF，则，又AB＝2，AK＝t，则t＝.∴t的取值范围是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
    ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
    ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
    其中正确的命题个数有（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是(      )
    A．若则　　B．若则
    C．若则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在直线BC1上运动时，有下列三个命题：①三棱锥AD1PC的体积不变；②直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③二面角P-AD1-C的大小不变．其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面给出五个命题：
    ①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
    ②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
    ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
    ④平面//平面，，//，则；
    ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
    其中正确的命题编号是             （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有　（ ）
    ①　若∥，∥，∥，则∥
    ②　若⊥，⊥，⊥，则⊥
    ③　若⊥，⊥，∥，则∥
    ④　若∥，，，则∥
    A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于
    A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

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