练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒不过原点，则实数a=3．

    分析 利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．

    解答 解：函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9是幂函数，可得a2-9a+19=1，
    解得a=3或a=6．
    当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒不过原点，成立．
    当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒过原点，不成立．
    故答案为：3．

    点评 本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形，高为2$\sqrt{3}$，所有侧棱均相等，则侧棱长为（　　）
    A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{3}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设m=a2+a-2，n=2a2-a-1，其中a∈R，则（　　）
    A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
    （1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；      
    （2）f（1）=1；
    （3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，
    则下列判断正确的序号有①②③．
    ①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
    ②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
    ③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x1＜x2≤1，则f（x1）≤f（x2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
    （Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：
    ①M，N都在函数y=f（x）的图象上； ②M，N关于y轴对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（x＞0）}\\{|{x}^{2}+4x|（x≤0）}\end{array}\right.$，则此函数的“友好点对”有3对．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（文）在数列{an}中，a1=2，且对任意大于1的正整数n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直线y=x-$\sqrt{2}$上，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案