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设集合A={0,1,2},B={-1,1,3},若集合P={(x,y)|x∈A,y∈B,且x≠y},则集合P中元素个数为(  )
分析:对于集合A的每一个值,集合B中的y都有3个值与之对应,可得3个不同点的坐标,根据乘法原理可得3×3=9个不同的点的坐标.再由条件x≠y,可得点(1,1)除外,由此可得本题答案.
解答:解:x∈A,对于x的每一个值,y都有3个值与之对应,
而A中含有3个元素,因此共有3×3=9个不同的点的坐标
又∵x≠y,∴x=y=1不合题意,舍去
因此,集合P中元素个数共有3×3-1=8个.
故选:D
点评:本题考查集合的定义与基本概念,属于基础题.也可采用列举法一一列出:P={(0,-1),(0,1),(0,3),(1,-1),(1,3),(2,-1),(2,1),(2,3)}.
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