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    20．“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 先求出cos2α=0成立的充要条件，从而判断出其和sinα+cosα=0的关系即可．

    解答 解：∵cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=0，
    ∴sinα+cosα=0或cosα-sinα=0，
    ∴“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数问题，是一道基础题．

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