盒中装有编号为1.2.3.4.5.6的卡片各两张.每张卡片被取出的概率相同．(1)从中任取2张.求两张卡片上数字之和为10的概率．(2)从中任取2张.它们的号码分别为x.y.设ξ=|x-y|求ξ的期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是C₁₂²=66种结果，
满足条件的事件是两张卡片上数字之和为10，共有5种结果，
∴要求的概率是

；
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5
当ξ是0时，总事件数是66，满足条件的事件是取到两个相等的数字，共有6种结果，
P（ξ=0）=

，P（ξ=1）=

，P（ξ=2）=

P（ξ=3）=

，P（ξ=4）=

，P（ξ=5）=

∴Eξ=

；

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；乙抛掷3次，记正面朝上的次为

.（Ⅰ）分别求

和

的期望；（Ⅱ）规定：若

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（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
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（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．

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（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．