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    已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是

    A．          B．       C．          D．

    B解析：(1)当m＜0时,则f(x)只能保证有限的区段为正值,因此不能满足题意.

    (2)当m＞0时,则g(x)=mx图象在而f(x)开口向上且过(0,1)点,

    ∴①当对称轴x=在y轴右侧时成立,

    有＞0,∴0＜m＜4.

    ②当Δ＜0时成立,求有Δ=4(m-2)(m-8)＜0,

    ∴2＜m＜8.

    综上有0＜m＜8时成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（上海秋季）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

    若实数、、满足，则称比远离.

    （1）若比1远离0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

    23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

     

     

     

     

     [番茄花园1]22.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门外国语中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2x
    （Ⅰ）若f（x）的反函数是函数y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
    （Ⅱ）对于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．当a，b，c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试分别探究下面两个问题：
    （1）当1＜M＜2时，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，以f（a）、f（b）、f（c）不能作为三角形的三边长．
    （2）M≥2，证明：对于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）总能作为三角形的三边长．

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