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    18．已知圆Q过三点A（1，0），B（3，0），C（0，1），则圆Q的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5．

    分析 由题意，设圆心坐标为（2，n），则12+n2=22+（n-1）2，求出圆心与半径，可得圆Q的标准方程．

    解答 解：由题意，设圆心坐标为（2，n），
    则12+n2=22+（n-1）2，∴n=2，
    ∴r=$\sqrt{5}$，
    ∴圆Q的标准方程为：（x-2）2+（y-2）2=5．
    故答案为（x-2）2+（y-2）2=5．

    点评 本题考查了圆的方程，考查待定系数法的运用，属于基础题．

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    （1）已知$tanα=\sqrt{2}$，求1+sin2α+cos2α的值；

    （2）求：$\frac{{2sin{{50}°}+sin{{80}°}（1+\sqrt{3}tan{{10}°}）}}{{\sqrt{1+sin{{100}°}}}}$的值．

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    13．已知函数f（x）=log2（2x-1）
    （Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 若函数g（x）=log2（2x+1），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在区间[1，2]上有解，求实数m的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）在R上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，1）B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]D．（0，$\frac{1}{3}$]

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    10．函数f（x）=ax3+bx2-3x 在点x=1 处取得极大值为2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值．

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    7．已知直线l1：3x+2y-1=0，直线l2：5x+2y+1=0，直线l3：3x-5y+6=0，直线L经过直线l1与直线l2的交点，且垂直于直线l3，求直线L的一般式方程．

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    8．已知直线l1：2x+3my-m+2=0和l2：mx+6y-4=0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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