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【题目】已知函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为12,则实数a的值为(
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:①当0<a<1时 函数y=ax在[1,2]上为单调减函数
∴函数y=ax在[1,2]上的最大值与最小值分别为a,a2
∵函数y=ax在[1,2]上的最大值与最小值和为12
∴a+a2=12,
∴a=3(舍)
②当a>1时
函数y=ax在[1,2]上为单调增函数
∴函数y=ax在[1,2]上的最大值与最小值分别为a2 , a
∵函数y=ax在[1,2]上的最大值与最小值和为12
∴a+a2=12,
∴a=3,
故选:C
【考点精析】关于本题考查的指数函数的单调性与特殊点,需要了解0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数才能得出正确答案.

练习册系列答案
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:若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的倍.

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