【题目】已知函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为12,则实数a的值为( )
A.
B.2
C.3
D.4
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【题目】定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界. 已知函数f(x)=1+a( )x+( )x;g(x)=
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)值域并说明函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数?
(Ⅱ)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知m>﹣1,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
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【题目】如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF∥AC,AB= ,CE=EF=1. (Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE.
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【题目】已知函数 .
(1)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)是否存在实数a使得f(x)的定义域、值域都是 ,若存在求出a的值,若不存在说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2, ,CF=6,∠CFE=45°.
(Ⅰ)求证:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)在线段CF上求一点G,使锐二面角B﹣EG﹣D的余弦值为 .
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【题目】在正四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题:
:若,则此四棱锥的侧面积为;
:若分别为的中点,则平面;
:若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中,为真命题的是( )
A. B. C. D.
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【题目】在正四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题:
:若,则此四棱锥的侧面积为;
:若分别为的中点,则平面;
:若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中,为真命题的是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知圆C与两平行直线 x﹣y﹣8=0和x﹣y+4=0相切,圆心在直线2x+y﹣10=0上.
(1)求圆C的方程.
(2)过原点O做一条直线,交圆C于M,N两点,求OM*ON的值.
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