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投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?

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设生产A产品x百吨,生产B产品y百米,利润为S百万元(1′)
则约束条件为:
2x+3y≤14
2x+y≤9
x≥0
y≥0
,(5′)目标函数为S=3x+2y,(7′)
作出可行域,(11′)
使目标函数为S=3x+2y取最大值的(x,y)是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点(3.25,2.5),
此时S=3×3.25+2×2.5=14.75(13′)
答:应作生产A产品3.25百吨,生产B产品2.5百米的组合投资,可使获利最大.(15′)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某单位投资生产A产品时,每生产1百吨需要资金2百万元,需场地2百平方米,可获利润3百万元;投资生产B产品时,每生产1百吨需要资金3百万元,需场地1百平方米,可获利润2百万元.现该单位有可使用资金14百万元,场地9百平方米,如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品,那么分别生产A、B两种产品各多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100t需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可以获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,可以获利润200万元.现单位可以使用资金1400万元,场地900m2,请你用你所掌握的数学知识进行投资组合,使得单位获得最大利润,可能获得的最大利润为
1475
1475
万元.

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科目:高中数学 来源:2010年江西省新余一中高二第一次段考文科数学试卷 题型:解答题

投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900 m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)

 
资金(万元)
场地(m2
利润(万元)
A产品(每百吨)
200
200
300
B产品(每百吨)
300
100
200

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科目:高中数学 来源:2010年江西省高二第一次段考文科数学试卷 题型:解答题

投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元,投资生产B产品时,每生产100吨需资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元,某单位有可使用资金1400万元,场地900 m2,问作怎样的组合可获利最多?最多利润是多少?(12分)

 

资金(万元)

场地(m2

利润(万元)

A产品(每百吨)

200

200

300

B产品(每百吨)

300

100

200

 

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