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若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:
;  ②;  ③;  ④
其中为m函数的序号是        .(把你认为所有正确的序号都填上)
②③

试题分析:①若,则由,即,所以不存在常数使成立,所以①不是m函数。②若,由得,,此时恒成立,所以②是m函数。③若,由,所以当时,成立,所以③是m函数。④若,则由,即,所以,要使成立则有,所以方程无解,所以④不是m函数。所以为m函数的序号是②③。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数上是减函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定:
①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元;
②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费.
解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式;
(2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
月份
用水量(立方米)
水费(元)

5
17

6
22


12
 
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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已知函数 且),则的值域是     (     )
A.B.C.D.

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右图是函数的图像,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间,不能用二分法求出函数在区间(  )上的零点.
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数,若在区间上恒有解,则的取值范围为   .

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定义在(0,)上的函数是它的导函数,且恒有成立,则(   )
A.B.
C.D.

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