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    3．求下列函数的值．
    （1）求y=（x+1）（x+2）（x+3）的导数
    （2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx．

    分析 （1）先化简，再根据导数的运算法则求导即可，
    （2）根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，则y′=3x2+12x+11，
    （2）${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了导数的运算和定积分的运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在下列结论中，正确结论的序号为①②④．
    ①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
    ②若tan（π-x）=2，则${cos^2}x=\frac{1}{5}$；
    ③函数$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象关于点$（{\frac{π}{12}，0}）$对称；
    ④函数$y=cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴为$x=-\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下面使用类比推理正确的是（　　）
    A．直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
    B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
    C．若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b．类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
    D．由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B为焦点且过点C的双曲线离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．鄂西北某湿地公园里，A，B两地相距2km，现在准备在湿地公园里围成一片以AB为一条对角线的平行四边形区域，建立生态观光园．按照规划，围墙总长度为8km．求：
    （1）平行四边形另两个顶点C，D所在的轨迹方程；
    （2）观光园的最大面积能达到多少？
    （3）该湿地公园里有一条直线型步行小径刚好过点A，且与AB成45°角，现要对步行小径进行整修改造，但考虑到今后湿地公园里的步行小径要重新设计改造，因此该步行小径可能被观光园围住的部分暂不整修，那么暂不整修的部分有多长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知“a∈R，则“a=2”是“复数z=（a2-a-2）+（a+1）i（i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设全集U=R，集合$A=\left\{{x|y={{log}_2}x}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-1＜0}\right\}$，则（∁UA）∩B={x|-1＜x≤0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若点（1，1）在二元一次不等式x+y+a＜0所表示的平面区域内，则实数a的取值范围是a＜-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在空间直角坐标系O-xyz中，点（3，-1，m）平面Oxy对称点为（3，n，-2），则m+n=1．

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