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    [(1+2i)•i100+(
    1-i
    1+i
    )5]2-(
    1+i
    		2
    )20    =
    1+2i
    1+2i
    ．
    分析：把 i100=1，(
    1-i
    1+i
    )    5    =（-i）5，(
    1+i
    		2
    )    20    =i10，代入要求的式子化简可得[1+2i+（-i）5]2-i10，再化简
    为 （1+i）2+1，运算求得结果．
    解答：解：[(1+2i)•i100+(
    1-i
    1+i
    )    5    ]    2    -(
    1+i
    		2
    )    20    =[1+2i+（-i）5]2-i10=（1+i）2+1=1+2i，
    故答案为：1+2i．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，虚数单位i的幂运算性质，准确进行虚数单位i的幂运算，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1-i
    1+i
    )5]2-(
    1+i
    		2
    )20    的值为（　　）
    A、-1B、1-2i
    C、1+2iD、1

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    计算：[(1+2i)•i2008+(
    1-i
    1+i
    )    5    ]2-(
    1+i
    		2
    )10    ．

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    （2012•浙江）已知i是虚数单位，则
    3+i
    1-i
    =（　　）

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    （1）求[(1+2i)•i100+(
    1-i
    1+i
    )5]2-(
    1+i
    		2
    )20    的值；
    （2）设z的共轭复数为
    .
    z
    ，若z+
    .
    z
    =4，z•
    .
    z
    =8    ，求
    .
    z
    z
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数
    2+i
    1-2i
    =（　　）

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