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    在正方体中，异面直线与的夹角的大小为__________
    60°
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

    （Ⅰ） 求证：直线与平面平行；
    （Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥S－ABC 中,SC丄底面ABC，，SC=AC=BC=,M为SB中点，N在AB上，满足MN 丄 BC.

    (I)求点N到平面SBC的距离；
    (II)求二面角C-MN-B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，
    （1）求证：BD1∥平面AEC；
    （2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。

    （Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
    （Ⅱ）求几何体B—ADE的体积； 
    （Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
    P，Q分别为AE，AB的中点。
    (1)证明：PQ //平面ACD；   
    (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.
     
    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P - ABCD中，ΔPCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形,平面PDC丄平面ABCD,M,N、E分别是AB,PD,PC的中点，AB =2AD.

    (I)求证DE丄MN；
    (II)求二面角B-PA-D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球O的半径为1，该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为，则=（   ）
    A．                         B．                         C．                       D．

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