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    已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（   ）
    A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能
    B

    试题分析：设以线段为直径的两圆的半径分别为，若在双曲线左支，如图所示，则，即圆心距为半径之和，两圆外切．若在双曲线右支，同理求得，故此时，两圆相内切．综上，两圆相切，故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆Ｃ：的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为４的正三角形．
    （1）求椭圆Ｃ的方程；
    （2）过右焦点的直线与椭圆Ｃ相交于Ａ、Ｂ两点，若，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点在抛物线：上.
    （1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；
    （2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，且，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．
    (1)求椭圆方程；
    (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数m的取值范围，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点,离心率为．
    (1)求椭圆C的方程：
    (2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,当k1·k2最大时,求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、为椭圆的左、右焦点，且点在椭圆上.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？
    若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，且满足，点的轨迹为曲线。
    （1）求曲线的方程；
    （2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．
    （1）如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；
    （2）如果·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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