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    已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.

     

    ①③

    【解析】①⇒l⊥β,又∵m?β,∴l⊥m,命题①正确.

    ②⇒l∥β或l?β,故l不一定平行于m.命题②错误.

    ③⇒m⊥α,又∵m?β,∴α⊥β,命题③正确.

    ④⇒m∥α或m?α,可能α,β重合,故命题④错误.

     

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    (A){x|x≥0} (B){x|0<x≤1}

    (C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}

     

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    (C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

    (D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

     

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    对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)

    (A)m⊥n,m∥α,n∥β (B)m⊥n,α∩β=m,n?α

    (C)m∥n,n⊥β,m?α (D)m∥n,m⊥α,n⊥β

     

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    已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

    (A)只有1条 (B)只有2条

    (C)只有4条 (D)有无数条

     

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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.

     

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