【题目】为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本,其中城镇户籍与农民户籍各50人;男性60人,女性40人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示),其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( )
A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关
B. 是否倾向选择生育二胎与性别无关
C. 倾向选择生育二胎的人员中,男性人数与女性人数相同
D. 倾向选择生育二的人员中,农村户籍人数少于城镇户籍人数
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程和的普通方程;
(2)与相交于两点,设点为上异于的一点,当面积最大时,求点到的距离.
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【题目】已知椭圆:()的左右焦点分别为,且关于直线的对称点在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过焦点垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为,斜率为的直线交椭圆于,两点,问是否存在定点,使得,的斜率之和为定值?若存在,求出所有满足条件的点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,是圆内一个定点,是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,点的轨迹是什么曲线?并求出其轨迹方程;
(Ⅱ)过点作直线与曲线交于、两点,点关于原点的对称点为,求的面积的最大值.
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【题目】如图(1)五边形中,
,将沿折到的位置,得到四棱锥,如图(2),点为线段的中点,且平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】四棱台被过点的平面截去一部分后得到如图所示的几何体,其下底面四边形是边长为2的菱形,,平面,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若与底面所成角的正切值为2,求二面角的余弦值.
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