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    已知,，点满足，记点的轨迹为，过点作直线与轨迹交于两点，过作直线的垂线、，垂足分别为，记。
    （1）求轨迹的方程；
    （2）设点，求证：当取最小值时，的面积为．
    （1）由|PF1|－|PF2|＝2＜|F1F2|知，点P的轨迹S是以F1、F2为焦点的双曲线右支．
    由c＝2,2a＝2，∴b2＝3．故轨迹S的方程为x2－＝1 (x≥1)   …….……4分

    （2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为y＝k(x－2)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与双曲线方程联立消y得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0．                      ……5分
    ∴

     

     
      解得k2＞3．…… 7分

     
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．
    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体P-ABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（  ）
    A．一条线段B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为
    _______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.
    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；
    （Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点
    记为，设，点的坐标为.
    （1）求证：；
    （2）若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的渐近线与圆相切，则=        .

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