Question

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值的差是1，则实数a的值为

Answer 1

【答案】
【解析】解：当a＞1时，y=ax在[﹣1，1]上单调递增，

∴当x=﹣1时，y取到最小值a﹣1，当x=1时，y取到最大值a，

∴a﹣a﹣1=1，

解得a= ；

当0＜a＜1时，y=ax在[﹣1，1]上单调递减，

∴当x=﹣1时，y取到最大值a﹣1，当x=1时，y取到最小值a，

∴a﹣1﹣a=1，

解得a= ；

所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了指数函数的图像与性质的相关知识点，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1才能正确解答此题．