[题目]在一个文艺比赛中.12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组.给参赛选手打分.下面是两组评委对同一名选手的打分:小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47(1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量.并对每组评委的打分计算度量值.(2)你能据此判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，下面是两组评委对同一名选手的打分：

小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45

小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47

（1）选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量，并对每组评委的打分计算度量值.

（2）你能据此判断小组A和小组B中哪一个更像是由专业人土组成的吗？

【答案】（1）可以用样本方差作为度量每一组评委打分相似性的量，A组的样本方差，B组的样本方差为；（2）A组更像是由专业人士组成的.

【解析】

（1）根据题意,比较两组评委的量,选择方差作为相似性的量,并计算度量值.

（2）比较两组评委的方差大小,即可判断哪组为专业组.

（1）可以用样本标准差作为度量每一组评委打分相似性的量,样本标准差越小,相似程度越高.

则

所以A组的样本方差

同理

B组的样本方差为

（2）由于专业人士给分更符合专业规则,相似程度更高

由（1）可知,

因而

根据方差越大,数据波动越大,因此A组更像是由专业人士组成的.

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