[题目]2018年.南昌市召开了全球VR产业大会.为了增强对青少年VR知识的普及.某中学举行了一次普及VR知识讲座.并从参加讲座的男生中随机抽取了50人.女生中随机抽取了70人参加VR知识测试.成绩分成优秀和非优秀两类.统计两类成绩人数得到如下的列联表:优秀非优秀总计男生a3550女生30d70总计4575120(1)确定a,d的值,(2)试判断能否有90%� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2018年，南昌市召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	a	35	50
女生	30	d	70
总计	45	75	120

（1）确定a,d的值；

（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

（3）为了宣传普及VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

附：

P(K2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）；（2）没有；（3）

【解析】

（1）结合题表信息，即可计算a,d，即可。（2）结合，代入数据，计算，判定，即可。（3）计算概率，可以从反面进行进展，计算总数，计算2人全部都是女生的总数，计算概率，即可。

（1），解得

（2）结合卡方计算方法可知n=120，得到而要使得概率为则90%,，不满足条件，故没有。

（3）结合a=15，结合分层抽样原理，抽取6人，则男生中抽取2人，女生抽取4人，则从6人中抽取2人，一共有，如果2人全部都是女生，则有，故概率为

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	对性能满意	对性能不满意	合计
购买产品
不购买产品
合计

（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有6张奖券，其中一张印有900元字样，两张印有600元字样，三张印有300元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户每人随机抽取一张奖券（不放回），设6位客户中购买产品的客户人均所得奖金为元，求的分布列和数学期望.