Question

5．直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的公共点个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 不确定

Answer 1

分析 由于直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1经过两点（a，0），（0，-b），可知：此两点分别为椭圆的右顶点，下顶点．即可得出．

解答 解：∵直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1经过两点（a，0），（0，-b），
此两点分别为椭圆的右顶点，下顶点．
因此直线与椭圆有两个交点．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．