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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在双曲线上，则抛物线的方程为 
    D
    本题考查抛物线与双曲线的性质.
    因为抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，所以可设抛物线的方程为，焦点为或
    由双曲线知其顶点为，此顶点必为抛物线的焦点
    则有，即，
    所以所求的抛物线的方程为
    故正确答案为D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
    |AB|= （   ）
    A．B．8C．16D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0距离的最小值是(　　)
    A．B．
    C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．
    （1）求证：；
    （2）求证：的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），  　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积为
    Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　     D. 2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定点与抛物线上的点的距离为，到抛物线焦点F的距离为，则取最小值时，点的坐标为（   ）．
    A．　　B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量平移得直线，N为上的动点。

    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）求的最小值。

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