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    在△ABC中，(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )    •
    BC
    =0，
    BA
    |
    BA
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =
    1
    3
    ，则△ABC的形状为（　　）
    分析：依题意，∠A的角平分线与BC垂直，∠B≠
    π
    3
    ，从而可判断△ABC的形状．
    解答：解：在△ABC中，∵（
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ）•
    BC
    =0，
    ∴∠A的角平分线AD与BC垂直，
    ∴△ABC为等腰三角形；
    又
    BA
    |
    BA
    |
    •
    BC
    |
    BC
    |
    =1×1×cosB=
    1
    3
    ，
    ∴cosB=
    1
    3
    ≠
    1
    2
    ，
    ∴∠B≠
    π
    3
    ，
    ∴△ABC为等腰非等边三角形．
    故选D．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量数量积的含义，理解∠A的角平分线与BC垂直是关键，也是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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