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    【题目】已知A是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左顶点，F1 ， F2分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△F1PF2的重心，若 =λ ，| |= ，| |+| |=8，则双曲线的标准方程为（ ）
    A.x2﹣ =1
    B. ﹣y2=1
    C. =1
    D.x2﹣ =1

    【答案】A
    【解析】解：由题意，G是△F1PF2的重心，若 =λ ，

    可得PG=2GO，GA∥PF1，

    ∴2OA=AF1，

    ∴2a=c﹣a，∴c=3a，

    ∴b= =2 a，

    | |= ，| |+| |=8，

    可得| |=3× =5，

    | |=8﹣5=3，

    可得2a=|PF1﹣PF2|=|5﹣3|=2，

    解得a=1，b=2 ，

    则双曲线的方程为x2﹣ =1．

    故选：A．

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    （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
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    （Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；
    （Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

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    【题目】在平面内，定点A，B，C，O满足 |=2， = ，动点P，M满足 的最大值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为4π，且对x∈R，有f（x）≤f（ ）成立，则关于函数f（x）的下列说法中正确的是（ ）
    ①φ=
    ②函数f（x）在区间[﹣π，π]上递减；
    ③把g（x）=sin 的图象向左平移 得到f（x）的图象；
    ④函数f（x+ ）是偶函数．
    A.①③
    B.①②
    C.②③④
    D.①④

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    【题目】如图，椭圆C： =1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点A且斜率为 的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F1 ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点P且斜率大于 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求实数λ的取值范围．

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