求函数y＝sin
的对称中心和对称轴方程．
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解法1：设A＝2x－ 所以y＝sin 解法2：由2x－ |
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利用三角函数的图象，把2x－ |
科目：高中数学 来源：重难点手册 高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044
已知函数f(x)＝sin
＋sin
－2cos2
，x∈R，其中
＞0．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图象与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定
的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的单调增区间．
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科目：高中数学 来源：山东省潍坊市2012届高三一轮模拟考试数学文科试题 题型：044
设函数f(x)＝sin(ωx－
)－2cos2
x＋1(ω＞0)．直线y＝
与函数y＝f(x)图象相邻两交点的距离为π
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b、c．若点(
，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心，且b＝3，求△ABC外接圆的面积．
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科目：高中数学 来源：山东省东营市2012届高三一模(3月)数学理科试题 题型：044
设函数f(x)＝sin(ωx－
)－2cos2
x＋1(ω＞0)．直线y＝
与函数y＝f(x)图象相邻两交点的距离为π．
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点(
，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心，且b＝3，求△ABC外接圆的面积．
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科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：填空题
已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－
sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；
(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．
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科目：高中数学 来源：江西省南昌市2011-2012学年高三下学期第一次模拟测试卷（数学理） 题型：解答题
已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；
(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．
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，则函数y＝sinA对称中心为(kπ，0)，即2x－
＝kπ，x＝
，对称轴方程为2x－
＝
＋k
，x＝
．
的对称中心为
，对称轴为x＝
(k∈Z)．
＝2(x－
)知y＝sin(2x－
)图象是由y＝sinx图象向右平移了
个单位．所以对称轴与对称中心也相应地向向右平移
个单位，而y＝sinx的对称中心(kπ，0)，对称轴方程为x＝kπ＋
，所以y＝sin(2x－
)的周期为π，对称中心为(
)，对称轴方程为
．
看做一个变量，用换元的方法求对称中心或对称轴方程，也可以考虑y＝sinx与y＝sin
的关系，利用变换的思想求对称轴与对称中心．