Question

某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（ ）
A．45种
B．56种
C．90种
D．120种

Answer 1

【答案】分析：由题意知要求选出的3人中既有男生又有女生，用分类计数原理来解，符合条件的包含两种结果，一是两女一男，二是两男一女，分别写出这两种结果，再用分类加法求出总和．
解答：解：∵要求3人中既有男生，又有女生，
∴符合条件的包含两种结果，一是两女一男，二是两男一女，
用分类计数原理来解，
∴共有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45种结果，
故选A．
点评：本题考查分类计数原理，实际上加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．解题时注意做到不重不漏．