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    求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程．

    3x＋y＋6＝0.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列函数的单调区间．
    (1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
    求a，b的值，并求出切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
    移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
    (1)开始刹车后1 s内的平均速度；
    (2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
    (3)刹车1 s时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
    (1)求函数f(x)的解析式.
    (2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
    (1)求f(x)的单调递增区间；
    (2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

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