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    【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），则f（3）=______．

    【答案】

    【解析】

    根据题意，在f（x+4）=2f（x）+f（1）中，令x=-2可得f（2）=2f（-2）+f（1）=2f（2）+f（1），变形可得f（1）的值，再令x=1可得：f（3）=2f（1）+f（1）=3f（1），即可得答案．

    根据题意，函数f（x）为偶函数且满足f（x+4）=2f（x）+f（1），

    令x=-2可得：f（2）=2f（-2）+f（1）=2f（2）+f（1），变形可得f（1）=-1，

    再令x=-1可得：f（3）=2f（-1）+f（1）==2f（1）+f（1）=3f（1）=-3；

    故答案为：-3．

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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{bn}的前n项和．

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    【题目】（本题满分10分）已知半径为的圆的圆心M在轴上，圆心M的横坐标是整数，且圆M与直线相切．

    求：（Ⅰ）求圆M的方程；

    （Ⅱ）设直线与圆M相交于两点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数．

    （Ⅰ）求常数k的值；

    （Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

    （Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．

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    【题目】已知函数f (x)=x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )

    A. x0∈R，f (x0)＝0

    B. 函数y＝f (x)的图象是中心对称图形

    C. 若x0是f (x)的极小值点，则f (x)在区间(∞，x0)上单调递减

    D. 若x0是f (x)的极值点，则f ′(x0)＝0

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    【题目】已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.

    （1）求h（a）的解析式；

    （2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

    (1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

    非体育迷

    体育迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    (2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

    附：.

    P(K2≥k)

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

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    【题目】设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=______．

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    【题目】已知函数,若,则恒成立时的范围是(　　)

    A. B. C. D.

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