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朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色,每个图形只涂一种颜色,求:
(Ⅰ)三个图形颜色不全相同的概率;
(Ⅱ)三个图形颜色恰有两个相同的概率.
分析:(Ⅰ)所有的涂色方法共有33 种,3个图形的颜色全相同的涂色方法有3种,求得三个图形颜色全相同的概率为
3
27
,用1减去此概率,即得所求.
(Ⅱ)所有的涂色方法共有33 种,三个图形颜色恰有两个相同的涂色方法有3•
C
2
3
•2 种,由此求得三个图形颜色恰有两个相同的概率.
解答:解:(Ⅰ)每个图形有3种涂色方法,故所有的涂色方法共有33=27种,3个图形的颜色全相同的涂色方法有3种(都是红色、都是黄色、都是蓝色),
故三个图形颜色全相同的概率为
3
27
=
1
9
,故三个图形颜色不全相同的概率为1-
1
9
=
8
9

(Ⅱ)所有的涂色方法共有33 种,三个图形颜色恰有两个相同的涂色方法有3•
C
2
3
•2=18种,
故三个图形颜色恰有两个相同的概率为
18
27
=
2
3
点评:本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,事件和它的对立事件概率之间的关系,属于基础题.
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(Ⅰ)三个图形颜色不全相同的概率;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(Ⅰ)三个图形颜色不全相同的概率;
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(Ⅰ)三个图形颜色不全相同的概率;
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