Question

18、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这一次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；7分
（2）补全频率分布直方图；11分
（3）若成绩在60.5～80.5分的学生为三等奖，问全校获得三等奖的学生约为多少人？

Answer 1

分析：（1）根据样本容量，频率和频数之间的关系得到要求的几个数据．
（2）首先根据表格中已知频率乘以总人数即可求出小组的频数，再根据所有频率之和为1可以求出最后一个未知小组的频率，然后乘以总人数就可以求出这组的频数，最后根据表格数据库补全频数分布直方图；
（3）先计算出成绩在60.5～80.5的学生频率为0.36，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得三等奖的学生约为0.36×900=324（人）．

解答：解：（1）

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（2）频数直方图如图所示．

（3）成绩在60.5～70.5的学生所占频率为 0.16，成绩在70.5～80.5的学生频率为0.2．
所以60.5～80.5分的学生频率为：p=0.36，
所以全校获得三等奖的学生约为324人．

点评：本小题主要考查频率分布直方图、用样本的频率分布估计总体分布等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．