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求斜率为3,且被圆x2+y2=4截得弦长为2的直线方程.
考点:直线与圆相交的性质
专题:计算题,直线与圆
分析:先设直线的方程,再求出圆心到直线的距离,再由半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和建立方程求解.
解答: 解:设直线的方程为:y=3x+b,圆心到直线的距离为d=
|b|
10

则由半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和得
b2
10
+1=4

解得b=±
30

故直线方程为y=3x±
30
点评:本题主要考查直线方程,考查直线与圆的位置关系,在相交时半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和的灵活运用.
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π
6
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1
2
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π
6
B、2sin(x-
π
3
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π
6
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π
3

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3
2
3
-
1
2
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x
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11
12
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5
12
C、
2
3
D、
1
4

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1
x
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A、-1或
1
2
B、1或-
1
2
C、1
D、-
1
2

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