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    【题目】已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并给予证明；

    （3）求关于x的不等式的解集．

    【答案】（1）；（2）详见解析；（3）详见解析.

    【解析】

    （1）根据题意，由函数的分析式分析可得，解可得x的取值范围，即可得答案；

    （2）根据题意，由函数的分析式分析可得，结合函数的奇偶性的定义分析可得结论；

    （3）根据题意，分与两种情况讨论，求出不等式的解集，综合即可得答案．

    解：（1）根据题意，函数，

    则有，解可得，

    即函数的定义域为；

    （2）首先，定义域关于原点对称，函数，

    则

    则函数为奇函数，

    （3）根据题意，即，

    当时，有，解可得，此时不等式的解集为；

    当时，有，解可得，此时不等式的解集为；

    故当时，不等式的解集为；

    当时，不等式的解集为．

    练习册系列答案
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    （1）求的标准方程；

    （2）已经动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.

    ①记四边形的面积为，求的最小值；

    ②证明直线恒过定点.

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    Ⅰ求证；

    Ⅱ若平面ABCD．

    求二面角的大小；

    在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

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    【题目】如图，在中，，内角的平分线的长为7，且，则 _____；的长是______．

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    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近13年的宣传费和年销售量 数据作了初步处理，得到散点图及一些统计量的值．

    由散点图知，按建立关于的回归方程是合理的．令，则，经计算得如下数据：

    10.15

    109.94

    0.16

    -2.10

    0.21

    21.22

    最小二乘法求线性回归方程系数公式

    （Ⅰ）根据以上信息，建立关于的回归方程；

    （Ⅱ）已知这种产品的年利润与的关系为．根据（1）的结果，求当年宣传费时，年利润的预报值是多少？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn ， 且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn ， n∈N* ．

    （1）若 ，求点A的坐标；
    （2）若点A的坐标为（0，8 ），求θn的最大值及相应n的值．

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    【题目】在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为 ．

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