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将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,则不同的填写方法共有 ________种.

12
分析:先从方格的最左上角填起,这个表格有3种填法,它右边的一个格子有2种结果,右边的第三个格子的数字在前两个数字确定以后是一个确定的数字,在最左边一列里也是这种情况,根据分步计数原理得到结果.
解答:∵由题意知要求每行、每列都没有重复数字,
∴先从方格的最左上角填起,
这个表格有3种填法,
它右边的一个格子有2种结果,右边的第三个格子的数字在前两个数字确定以后是一个确定的数字,
同理最左上方的格子下面的格子有2种结果,
再下面的只有一种结果,
根据分步计数原理知共有3×2×2=12种结果,
故答案为:12
点评:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
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