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    17．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的（　　）
    A．同侧B．（2，3）在直线上C．异侧D．以上都不对

    分析 分别判断原点和（2，3）在式子2x+y-3的符号即可得到结论．

    解答 解：当x=0，y=0时，2x+y-3=-3＜0，
    当x=2，y=3时，2x+y-3=4+3-3=4＞0，
    则原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的异侧，
    故选：C

    点评 本题主要考查点与直线位置关系的判断，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）求sinθ的值；
    （Ⅱ）求cos2θ的值；
    （Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设角θ的终边经过点P（4，-3），那么2cosθ-sinθ=（　　）
    A．1B．$\frac{11}{5}$C．$-\frac{11}{5}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知四面体ABCD的所有棱长均为3，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是4$\sqrt{6}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数，则m的取值范围为（　　）
    A．m≤2或m≥4B．-4≤m≤-2C．2≤m≤4D．以上皆不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，曲线Γ：x2+y2=1分别与x、y轴的正半轴交于点A、B，点C（-2，0），角α、β的终边分别与曲线Γ交于点P、Q．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{CB}$与$\overrightarrow{OP}$共线，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OQ}$方向上的投影；
    （Ⅲ）有研究性小组发现：若满足β=α+$\frac{π}{6}$，则（yP）2+（xQ）2+yP•xQ是一个定值，你认为呢？若是，请求出定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在数列{an}中，a1=32，an+1=an-4，则当n=8或9时，前n项和Sn取最大值，最大值是144．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数y=2exsinx，则y′=（　　）
    A．-2excosxB．2ex（sinx-cosx）C．-2exsinxD．2ex（sinx+cosx）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知g（x）=f（x）-cos2x，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）求函数g（x）单调递增区间
    （3）求函数g（x）在区间x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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