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设复数a+bi(a、b∈R)满足(a+bi)2=3-4i则复数a+bi在复平面内对应的点位于( )
A.第一、第二象限
B.第一、第三象限
C.第二、第四象限
D.第三、第四象限
【答案】分析:条件即a2-b2+2abi=3-4i,可得a2-b2=3,2ab=-4,故a、b异号,可得复数a+bi在复平面内对应的点所在的象限.
解答:解:∵(a+bi)2=3-4i,∴a2-b2+2abi=3-4i,∴a2-b2=3,2ab=-4,
∴a、b异号,故复数a+bi在复平面内对应的点位于第二或第四象限,
故选 C.
点评:本题考查复数代数形式的乘方,复数与复平面内对应点之间的关系,两个复数相等的充要条件,判断a、b异号是解题的关键.
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