Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、随着试验次数增加，频率会越来越接近概率，因此频率就是概率．
• B、要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，每人被抽中概率为

  1

  1000

• C、事件A，B至少有一个发生的概率不一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大
• D、若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则事件A，B互为对立事件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：A，利用频率与概率的概念及其关系可判断A；
B，依题意，利用系统抽样的方法可求得每人被抽中概率为

1

1002

，从而可判断B；
C，举例说明，抛骰子，事件A={三点}，事件B={四点}，事件A，B至少有一个发生的概率为

1

3

，事件A，B中恰有一个发生的概率也是

1

3

，可判断C；
D，举例说明，a，b，c，d四个球，选中每个球的概率一样，P（A）为选中a、b两个球的概率：0.5，P（B）为选中b，c两个球的概率：0.5，满足P（A）+P（B）=1，但AB不对立，可判断D．

解答： 解：对于A，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率，但频率不是概率，故A错误；
对于B，要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，每人被抽中概率为

1000

1002

×

1

1000

=

1

1002

，故B错误；
对于C，举例说明，如抛骰子，事件A={三点}，事件B={四点}，事件A，B至少有一个发生的概率为P₁=

2

6

=

1

3

，事件A，B中恰有一个发生的概率P₂=

1

3

，二者相等，故C正确，
对于D，若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则事件A，B互为对立事件，错误．
例如a，b，c，d四个球，选中每个球的概率一样，P（A）为选中a、b两个球的概率：0.5，P（B）为选中b，c两个球的概率：0.5，P（A）+P（B）=1，但A，B不是对立事件．
综上所述，四个选项中说法正确的是C．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查概率的概念、系统抽样、对立事件等概念的理解与应用，属于中档题．