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    14．若方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（-1，0）．

    分析 根据焦点在y轴的椭圆方程的一般形式，建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．

    解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，
    ∴-a＞a2＞0，
    解得：a∈（-1，0），
    故答案为：（-1，0）

    点评 本题给出含有字母参数的椭圆方程，在其焦点在y轴的情况下求参数的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点做互相垂直的两直线与椭圆分别交于AB，CD．
    （1）求证$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$为定值；
    （2）求四边形ACBD面积的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=ln（2x+1）+$\frac{{x}^{2}+x}{8}$，则曲线在点（x，y）处切线的倾斜角的范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x）．若在（a，b）上，f″（x）＞0，则称函数在上为“凹函数”．若函数f（x）=-$\frac{1}{6}$x3+x2-aex+2是R上的“凹函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．求该车间在这两天内得到奖金X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知△ABC的三个顶点分别是A（0，1），B（3，0），C（5，2），求△ABC的面积．

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    6．水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.5米，水面宽0.8米，求水面高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为缓解高三同学的紧张情绪，某校举行高三跳绳友谊赛，高三（一）班的3个同学分别与（二）班的3个同学对阵已知每一场比赛（一）班同学胜（二）班同学的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
    （1）求两个班级的同学都至少胜一场的概率；
    （2）求（一）班获胜场数X的分布列和数学期望值E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一条直线经过点P（2，3）
    （1）若此直线是一条入射光线，射在直线l：x+y+1=0，反射后经过点Q（1，1），求反射光线所在直线的方程；
    （2）若直线与x轴，直线x=-1围成的三角形的面积是18，且不过第三象限，求直线的方程．

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