Question

【题目】已知函数f（x）=x+ ，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函数f（x）=x+ ，且f（1）=3．

∴1+ =3，

m=2

（2）解：f（x）=x+ ，

定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），

f（﹣x）=﹣x+ =﹣（x ）=﹣f（x），

∴f（x）为奇函数

【解析】（1）1+ =3，求出即可．（2）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， f（﹣x）=﹣x+ =﹣（x ）=﹣f（x），
判断即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)，还要掌握函数的零点(函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点)的相关知识才是答题的关键．