Question

若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：题目要求向量的坐标，已知条件是知道模和与另一个向量的夹角，因此，设出坐标用夹角公式和模的公式列出关于横纵坐标的方程组，解方程组即可．本题所给的角是特殊角，解法更简单．
解答：解：∵与夹角是180°
∴设=λ（-1，2），
∵||=，||=，
∴λ=±3，
∵两向量方向相反，
∴λ=-3
∴
故答案为：（3，-6）
点评：数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题应用数量积的变形公式求夹角，实际上模长、夹角、数量积可以做到知二求一．