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    已知圆，圆，
    试判断圆与圆的关系。
    相交
    圆与圆的方程联立，得到方程组

    ，得，
    由，得，
    把上式代入，并整理，得
    方程根的判别式，
    所以，方程有两个不相等的实数根，，把，分别代入方程，
    得到，．
    因此圆与圆有两个不同的公共点，．
    解法二：把圆的方程化成标准方程，
    得．
    圆的圆心是点，半径长．
    把圆的方程化成标准方程，得，
    圆的圆心是点，半径长．
    圆与圆的连心线的长为
    ，
    圆与圆的两半径之和是，两半径长之差．
    而，即，所以圆与圆相交，它们有两个公共点，
    练习册系列答案
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