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    已知数列的前项和为满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

    （1）;（2）

    解析试题分析：（1）利用数列前n项和与第n项关系求出及第n项与第n-1项的递推关系，结合等比数列的定义知数列是等比数列，再根据等比数列通项公式求出的通项公式；（2）由（1）的结论及对数的运算法则，求出的通项公式，由数列的通项公式知，数列是等比数列与等差数列对应项乘积构成的数列，故其求前n项和用错位相减法，再利用错位相减法求出数列的前n项和.
    试题解析：（1）由，得
    当时，有，
    所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以
    （2）由题意得，所以
                 ①
    得   ②
    得，所以.
    考点：1.数列前n项和与第n项关系;2.等比数列定义与通项公式；3.错位相减法。

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    已知数列满足.
    （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.

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    等比数列的各项均为正数，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设 求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对任意实数列，定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.
    （1）求数列的前项和；
    （2）若，，.
    ①求实数列的通项；
    ②证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的通项公式为，等比数列满足．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和，
    （1）求通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项的和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
    (1)求数列an的通项公式;
    (2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.
    (1)求数列{}的通项公式；
    (2)令，设，求.

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