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13.已知log277=a,log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b,则log8135=$\frac{3a+b}{4}$.

分析 由已条件利用对数的性质、换底公式得到log37=3a,log35=b,log8135=$\frac{1}{4}$log335,由此利用对数的运算法则能求出log8135的值.

解答 解:∵log277=a,log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b,
∴log37=3a,log35=b,
∴log8135=$\frac{1}{4}$log335=$\frac{1}{4}(lo{g}_{3}5+lo{g}_{3}7)$=$\frac{1}{4}(b+3a)$=$\frac{3a+b}{4}$.
故答案为:$\frac{3a+b}{4}$.

点评 本题考查对数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意用对数的性质、换底公式和运算法则的合理运用.

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