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    13．已知log277=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，则log8135=$\frac{3a+b}{4}$．

    分析 由已条件利用对数的性质、换底公式得到log37=3a，log35=b，log8135=$\frac{1}{4}$log335，由此利用对数的运算法则能求出log8135的值．

    解答 解：∵log277=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，
    ∴log37=3a，log35=b，
    ∴log8135=$\frac{1}{4}$log335=$\frac{1}{4}（lo{g}_{3}5+lo{g}_{3}7）$=$\frac{1}{4}（b+3a）$=$\frac{3a+b}{4}$．
    故答案为：$\frac{3a+b}{4}$．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意用对数的性质、换底公式和运算法则的合理运用．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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