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    （2009•湖北模拟）无论k取何值时，方程|x2-5x+4|=k(x-
    5
    2
    )    的实根个数是（　　）
    分析：方程的左边对应一个函数，作出它的图象是位于x轴上方的曲线，由抛物线y=x2-5x+4变换而来，而方程的右边对应一条经过点（2.5，0）的直线，讨论斜率k的正负，观察两个图象的交点个数，不难选出正确答案．
    解答：解：记f（x）=|x2-5x+4|，作出它的图象如图
    该图象是由抛物线y=x2-5x+4将x轴下方的部分翻折到x轴上方
    而x轴上方的部分不变而来的
    直线y=k（x-
    5
    2
    ）是一条经过点（2.5，0）的直线
    观察图象不难发现，当k=0时，两曲线交点
    为（1，0）和（4，0），两个交点
    而k＞0或k＜0时，均可得到两曲线在x轴上方有两个公共点
    因此可得，不论k是正数、负数还是0，均可得到两曲线有两个公共点
    故选B
    点评：本题考查了函数与方程根的个数问题，属于基础题．数形结合是此类问题的常用方法，本题还考查了直线方程的基本量的特性，是一道不错的考题．
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    π
    2
    ，B、C两点间的球面距离均为
    π
    3
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    1
    2
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    an-2n(n为偶数)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．

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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    （2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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