练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （物理方向考生做）函数f（x）=cos2x+sinx-cosx-tx在[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，则实数t的取值范围是______．
    ∵函数f（x）=cos2x+sinx-cosx-tx在[0，
    π
    2
    ]    上单调递增
    ∴函数f（x）的导数f′（x）≥0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上恒成立
    求得f′（x）=-2sin2x+cosx+sinx-t，
    所以-2sin2x+cosx+sinx-t≥0在区间[0，
    π
    2
    ]    上恒成立
    即t≤-2sin2x+cosx+sinx对x∈[0，
    π
    2
    ]    总成立，
    记函数g（x）=-2sin2x+cosx+sinx，易求得g（x）在[0，
    π
    2
    ]    的最小值为
    		2
    -2
    从而t≤
    		2
    -2
    故答案为：(-∞，
    		2
    -2]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （物理方向考生做）函数f（x）=cos2x+sinx-cosx-tx在[0，
    π2
    ]    上单调递增，则实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （物理方向考生做）函数f（x）=cos2x+sinx-cosx-tx在数学公式上单调递增，则实数t的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案