不等式|x+2|+|x-2|＜8的解集为{x|-4＜x＜4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．不等式|x+2|+|x-2|＜8的解集为{x|-4＜x＜4}．

分析用“零点分段法”解不等式，即分①x≥2，②-2≤x＜2，③x＜-2，再综合即可．

解答解：用“零点分段法”解不等式|x+2|+|x-2|＜8如下：
①当x≥2时，x+2+x-2＜8，解得，x＜4，所以，2≤x＜4；
②当-2≤x＜2时，x+2-x+2＜8，不等式恒成立，即-2≤x＜2；
③当x＜-2时，-x-2-x+2＜8，解得x＞-4，所以，-4＜x＜-2；
综合以上分析得，原不等式的解集为：{x|-4＜x＜4}，
故答案为：{x|-4＜x＜4}．

点评本题主要考查了绝对值不等式的解法，采用了零点分段法求解，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．

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C．

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