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    已知
    m
    =（cosx，1），
    n
    =（2sinx，1），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（
    A
    2
    ）=
    4
    3
    ，BC=4，AB=3，求sinB的值．
    分析：（1）利用向量积表示出f（x），然后根据周期的公式得出答案．
    （2）首先求出sinA进而判断A是锐角得出cosA的值，然后根据正弦定理求出sinC，进而根据同角三角函数的基本关系求出cosC，再由两角和与差的正弦公式求出sinB=sin（A+C）．
    解答：解：（1）∵f（x）=
    m
    •
    n
    =2cosxsinx+1=sin2x+1
    ∴T=
    2π
    2
    =π
    ∴f（x）的最小正周期是π
    （2）∵f（
    A
    2
    ）=sinA+1=
    4
    3

    ∴sinA=
    1
    3

    ∵A为锐角
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    2
    		2
    3

    在△ABC中，由正弦定理：
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC

    ∴sinC=
    AB•sinA
    BC
    =
    3×
    1
    3
    4
    =
    1
    4

    ∵BC＞AB
    ∴A＞C
    ∴C也锐角  
    ∴cosC=
    		1-sin2C
    =
    		15
    4

    ∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    1
    3
    ×
    		15
    4
    +
    2
    		2
    3
    ×
    1
    4
    		15
    +2
    		2
    12
    点评：本题考查了正弦定理、三角函数周期性的求法以及向量积，解题过程中要注意判断三角函数的符号，属于中档题．
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    m
    =（cosx，sinx），
    n
    =（cosx，2
    		3
    cosx-sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |，x∈（
    5π
    12
    ，π]．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求
    AB
    •
    BC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinx+cosx，
    		3
    cosx)    ，
    n
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，
    		3
    sinx），
    n
    =（cosx，cosx），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域及取得最大值时x的值；
    （3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    已知
    m
    =（cosx，2sinx），
    n
    =（2cosx，-sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（-
    2009
    3
    π）的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求g（x）=
    1
    2
    f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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