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(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?

该军舰没有触礁的危险。

解析试题分析:解:过点B作BD⊥AE交AE于D
由已知,AC=8,∠ABD=75°,∠CBD=60°
在Rt△ABD中,
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中,
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD-CD=BD(tan75°-an60°)=AC=8,…9分

∴该军舰没有触礁的危险。
考点:解三角形
点评:解三角形的运用主要是考查了边和角的求解运用,属于基础题。易错点就是对于角度的三角形中边角的关系转换,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的三个内角的对边分别为,且
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)若,求周长的最大值.

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中,已知,设的周长为.
(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.

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(本小题共12分)
已知△ABC的角A,B,C的对边依次为a,b,c,若满足
(1)求∠C大小;
(2)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a+b取值范围。

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(本小题满分10分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为abc=(,1),=()且
求:(I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.

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中,的值

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(本小题满分12分)
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.

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(本小题12分) =(), =,f(x)=
①求f(x)图象对称中心坐标
②若△ABC三边a、b、c满足b2=ac,且b边所对角为x,求x的范围及f(x)值域。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;
(2)设是锐角的内角,且的三个内角的大小和AC边的长。

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