练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集为q，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围．

    分析 先求出关于集合p的x的范围，问题转化为p是q的真子集，从而求出a的范围．

    解答 解：由题意得：p=（-∞，1]∪（2，+∞），
    由于￢q是￢p的充分不必要条件可知：
    p是q的充分不必要条件，
    即p是q的真子集，
    x2+（a-1）x-a＞0等价于（x+a）（x-1）＞0，
    ∵1≤-a＜2，
    ∴-2＜a≤-1．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x1，x2∈[0，+∞）时，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若实数a满足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（1），则a的取值范围（　　）
    A．[1，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）=ax3+bx-5，其中a，b为常数，若f（-3）=7，则f（3）=-17．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex-$\frac{1}{x}$，设a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$），c=f（$\frac{41}{4}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．INPUT  x
    IF  9＜x  AND  x＜100  THEN
    a=x\10
    b=x MOD 10
    x=10*b+a
    PRINT  x
    END IF
    END
    若输入的x为61，则输出是16.1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某人射击一次命中目标的概率为$\frac{1}{2}$，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为（　　）
    A．C${\;}_{6}^{3}$（$\frac{1}{2}$）6B．A${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）6C．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{2}$）6D．C${\;}_{4}^{1}$（$\frac{1}{2}$）6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∪（∁UB）=（　　）
    A．{1，4}B．{3}C．a=0.42D．b=30.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+log3（x+2）的定义域是（-2，-1）∪（-1，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．椭圆方程$\frac{4{x}^{2}}{17}+\frac{{y}^{2}}{17}$=1，则它的长轴与短轴的长度比是2：1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案