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    已知方程表示一个圆．

    (1)求t的取值范围；

    (2)若方程表示圆，则t为何值时圆的半径最大？并求此圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解：令D=－2(t+3)，

    则上述方程变为

    (1)若已知方程表示圆，应有即

    整理，得

    ∴

    当时，方程表示一个圆．

    (2)若方程表示圆，则该圆的半径

    ∵∴当时，

    此时

    ∴∴此时的圆心坐标为

    ∴此时的圆的方程为

    (1)由圆的方程的一般式，易建立关于t的关系式．

    (2)圆的半径的最大值，即求的最大值，求出t的值后，便确定出了此时圆的方程．


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